在小学数学教学中，“数学广角”是一个非常重要的部分，它通过一些生活中的实际问题来培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。其中，“植树问题”是数学广角中的一个重要内容，它不仅能够帮助学生理解数形结合的思想，还能锻炼他们的空间想象能力。

教学目标

1. 知识与技能：让学生掌握直线型和封闭型植树问题的基本规律，并能运用这些规律解决简单的实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现植树问题中的数量关系，提高他们解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，增强他们探索未知领域的勇气和信心。

教学重点与难点

- 重点：理解并掌握直线型和封闭型植树问题的基本规律。

- 难点：灵活运用所学知识解决实际生活中的类似问题。

教学准备

教师需要准备好相关的多媒体课件，包括图片、视频以及互动式练习题等资源。同时，也可以准备一些实物模型（如小树苗或棍棒），以便于更直观地展示问题情境。

教学过程

一、导入新课

利用多媒体播放一段关于城市绿化的小短片，向学生们展示树木对于改善环境的重要性。然后提出问题：“如果要在一条长50米的路上每隔5米种一棵树，请问一共可以种多少棵树？”以此引入今天的主题——植树问题。

二、探究新知

1. 直线型植树问题

- 展示一张直线上标有若干点的示意图，让学生思考如何计算两端都种树时所需的总棵数。

- 引导学生总结出公式：总距离 ÷ 每段距离 + 1 = 树木总数。

2. 封闭型植树问题

- 使用圆形模型演示封闭型情况下的植树方式。

- 讨论并得出结论：在这种情况下，树木总数等于周长除以间距。

三、巩固练习

安排几道不同类型的题目供学生练习，比如：

- 在一个长方形花坛四周每隔2米栽一株月季花，已知这个花坛长8米宽6米，问需要多少株月季花？

- 一条公路的一边从头到尾每隔10米安装路灯，全长400米，问共需安装多少盏路灯？

四、课堂总结

回顾本节课的主要知识点，强调无论是在直线还是封闭的空间内，只要掌握了正确的方法，就可以轻松应对各种植树问题。

板书设计

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五年级上册数学广角：植树问题

一、直线型植树问题公式：

总距离 ÷ 每段距离 + 1 = 树木总数

二、封闭型植树问题公式：

周长 ÷ 间距 = 树木总数

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通过这样系统化的教学设计，相信学生们不仅能够学会解决植树问题，还能够在今后的学习生活中应用这些技巧去面对更多复杂的实际问题。