长方体和正方体表面积计算练习题

在几何学中，长方体和正方体是最基础且重要的立体图形之一。它们广泛应用于日常生活中的各种场景，例如建筑设计、包装设计以及家具制造等。为了帮助大家更好地掌握长方体和正方体表面积的计算方法，本文将通过一系列练习题的形式进行详细解析。

首先，让我们回顾一下基本公式：

- 长方体表面积公式：\( S = 2(ab + bc + ac) \)，其中 \(a\)、\(b\)、\(c\) 分别为长方体的长、宽、高。

- 正方体表面积公式：\( S = 6a^2 \)，其中 \(a\) 为正方体的边长。

接下来，我们进入具体的练习题部分：

练习题一

一个长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米，请计算其表面积。

解析：根据长方体表面积公式 \( S = 2(ab + bc + ac) \)，代入数据：

\[ S = 2(5 \times 3 + 3 \times 4 + 5 \times 4) = 2(15 + 12 + 20) = 94 \]

因此，该长方体的表面积为 94平方厘米。

练习题二

一个正方体的边长为6米，请计算其表面积。

解析：根据正方体表面积公式 \( S = 6a^2 \)，代入数据：

\[ S = 6 \times 6^2 = 6 \times 36 = 216 \]

因此，该正方体的表面积为 216平方米。

练习题三

已知一个长方体的表面积为158平方分米，其中长为7分米，宽为5分米，请计算其高。

解析：设高为 \(h\) 分米，根据长方体表面积公式 \( S = 2(ab + bc + ac) \)，代入已知条件：

\[ 158 = 2(7 \times 5 + 5h + 7h) \]

\[ 158 = 2(35 + 12h) \]

\[ 158 = 70 + 24h \]

\[ 88 = 24h \]

\[ h = \frac{88}{24} = \frac{11}{3} \]

因此，该长方体的高为 \(\frac{11}{3}\)分米。

通过以上练习题，我们可以看到，熟练掌握长方体和正方体表面积的计算方法对于解决实际问题至关重要。希望这些题目能够帮助大家巩固知识点，并在日常学习中取得更好的成绩！

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