【遏止电压怎么算】在光电效应实验中，遏止电压是一个非常重要的物理量。它是用来衡量光电子最大初动能的指标之一，通过测量这个电压，可以进一步计算出普朗克常数等物理常数。本文将对“遏止电压怎么算”进行总结，并以表格形式展示相关公式和参数。
一、基本概念
1. 光电效应简介
当光照射到金属表面时，如果光子的能量足够大，就可以使金属中的电子逸出，这种现象称为光电效应。逸出的电子称为光电子。
2. 遏止电压定义
当光电子被金属表面逸出后，若施加一个反向电压（即与光电子运动方向相反的电压），当这个电压达到一定值时，所有光电子都被阻挡，无法到达阳极，此时的电压称为遏止电压（$ V_0 $）。
3. 物理意义
遏止电压反映了光电子的最大初动能，根据能量守恒原理，其大小与入射光的频率和金属的逸出功有关。
二、计算公式
根据爱因斯坦光电效应方程：
$$
h\nu = W + \frac{1}{2}mv_{\text{max}}^2
$$
其中：
- $ h $ 是普朗克常数（$ 6.626 \times 10^{-34} \, \text{J·s} $）
- $ \nu $ 是入射光的频率
- $ W $ 是金属的逸出功
- $ \frac{1}{2}mv_{\text{max}}^2 $ 是光电子的最大初动能
而根据能量守恒，在遏止电压下，光电子的动能完全被电场力抵消：
$$
eV_0 = \frac{1}{2}mv_{\text{max}}^2
$$
因此，可得：
$$
eV_0 = h\nu - W
$$
即：
$$
V_0 = \frac{h\nu - W}{e}
$$
三、计算步骤
| 步骤 | 内容 |
| 1 | 确定入射光的频率 $ \nu $ |
| 2 | 查找金属的逸出功 $ W $（单位：eV 或 J） |
| 3 | 代入公式 $ V_0 = \frac{h\nu - W}{e} $ 计算 |
| 4 | 若已知光电子的初动能 $ K_{\text{max}} $，则 $ V_0 = \frac{K_{\text{max}}}{e} $ |
四、常见参数对照表
| 参数 | 符号 | 单位 | 常见取值（示例） |
| 普朗克常数 | $ h $ | J·s | $ 6.626 \times 10^{-34} $ |
| 电子电荷 | $ e $ | C | $ 1.602 \times 10^{-19} $ |
| 光速 | $ c $ | m/s | $ 3.00 \times 10^8 $ |
| 入射光频率 | $ \nu $ | Hz | 取决于光源 |
| 金属逸出功 | $ W $ | eV / J | 如钠 $ W = 2.3 \, \text{eV} $ |
五、实例计算
假设某实验中使用波长为 $ \lambda = 500 \, \text{nm} $ 的光照射金属钠（逸出功 $ W = 2.3 \, \text{eV} $），求其遏止电压。
解：
1. 计算频率：
$$
\nu = \frac{c}{\lambda} = \frac{3.00 \times 10^8}{500 \times 10^{-9}} = 6.00 \times 10^{14} \, \text{Hz}
$$
2. 代入公式：
$$
V_0 = \frac{h\nu - W}{e}
$$
3. 转换单位：
$$
h\nu = 6.626 \times 10^{-34} \times 6.00 \times 10^{14} = 3.976 \times 10^{-19} \, \text{J}
$$
$$
W = 2.3 \, \text{eV} = 2.3 \times 1.602 \times 10^{-19} = 3.685 \times 10^{-19} \, \text{J}
$$
4. 计算：
$$
V_0 = \frac{3.976 \times 10^{-19} - 3.685 \times 10^{-19}}{1.602 \times 10^{-19}} = \frac{0.291 \times 10^{-19}}{1.602 \times 10^{-19}} \approx 0.181 \, \text{V}
$$
六、总结
| 项目 | 内容 |
| 遏止电压定义 | 光电子最大初动能对应的反向电压 |
| 计算公式 | $ V_0 = \frac{h\nu - W}{e} $ |
| 影响因素 | 入射光频率、金属逸出功 |
| 实验应用 | 测定普朗克常数、验证光电效应理论 |
通过以上方法，可以准确地计算出不同条件下的遏止电压，从而深入理解光电效应的基本规律。
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