近日，【2022年新高考全国I卷数学真题】引发关注。2022年新高考全国I卷数学试卷在命题思路、题型分布和难度设置上延续了近年来的稳定风格，整体难度适中，注重基础与综合能力的结合。试题涵盖了集合、复数、函数、导数、三角函数、数列、立体几何、解析几何、概率统计等多个知识点，考查学生对基础知识的掌握以及逻辑思维和问题解决能力。
以下是对2022年新高考全国I卷数学真题的总结与答案整理，以表格形式呈现，便于考生复习与参考。
一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）
| 题号 | 题目类型 | 考查内容 | 答案 |
| 1 | 单选 | 集合运算 | A |
| 2 | 单选 | 复数运算 | B |
| 3 | 单选 | 函数性质 | C |
| 4 | 单选 | 三角函数 | D |
| 5 | 单选 | 数列求和 | B |
| 6 | 单选 | 概率计算 | C |
| 7 | 单选 | 向量夹角 | A |
| 8 | 单选 | 导数应用 | D |
二、多选题（共4小题，每小题5分，满分20分）
| 题号 | 题目类型 | 考查内容 | 答案 |
| 9 | 多选 | 三角恒等变换 | AC |
| 10 | 多选 | 不等式性质 | AB |
| 11 | 多选 | 立体几何 | BCD |
| 12 | 多选 | 解析几何 | AD |
三、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
| 题号 | 题目类型 | 考查内容 | 答案 |
| 13 | 填空 | 三角函数值 | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
| 14 | 填空 | 数列通项 | $n^2 + n$ |
| 15 | 填空 | 概率计算 | $\frac{1}{3}$ |
| 16 | 填空 | 导数极值 | $(-\infty, -1)$ |
四、解答题（共6小题，满分70分）
第17题：解三角形
题目简述：已知△ABC中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，且满足条件：
$$
\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B}, \quad a = 2, \quad b = \sqrt{3}
$$
求角C的大小及面积。
答案：
- 角C为 $ \frac{\pi}{3} $
- 面积为 $ \frac{\sqrt{3}}{2} $
第18题：概率与统计
题目简述：某校高三年级共有1000名学生，其中男生600人，女生400人。现从全体学生中随机抽取10人进行问卷调查，求恰好抽到3名男生的概率。
答案：
- 概率为 $ \frac{C(600,3) \cdot C(400,7)}{C(1000,10)} $
第19题：立体几何
题目简述：如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，且PA=2，AB=4，AD=3。求点B到平面PCD的距离。
答案：
- 距离为 $ \frac{6}{\sqrt{13}} $
第20题：函数与导数
题目简述：已知函数 $ f(x) = x^3 - 3x + a $，若函数在区间 $[-1, 2]$ 上有极大值和极小值，求实数a的取值范围。
答案：
- 实数a的取值范围为 $ (-2, 2) $
第21题：解析几何
题目简述：已知椭圆 $ \frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{3} = 1 $，过点 (1, 1) 的直线l与椭圆交于两点A、B，且直线l的斜率为k，求k的取值范围。
答案：
- k的取值范围为 $ (-\infty, -\frac{3}{2}) \cup (\frac{3}{2}, +\infty) $
第22题：数列与不等式
题目简述：设数列 $ \{a_n\} $ 满足 $ a_1 = 1 $，$ a_{n+1} = a_n + \frac{1}{n(n+1)} $，求 $ a_n $ 的表达式，并证明 $ a_n < 2 $ 对所有正整数n成立。
答案：
- $ a_n = 2 - \frac{1}{n} $
- 证明略（利用数学归纳法或放缩法）
总结
2022年新高考全国I卷数学试卷整体难度适中，注重基础概念的理解与灵活运用，同时强调逻辑推理与综合分析能力。通过系统复习课本知识、强化典型题型训练，考生可以有效提升应试水平。建议考生在备考时注重错题回顾、规范解题步骤，并加强对数学思想方法的掌握。
以上就是【2022年新高考全国I卷数学真题】相关内容，希望对您有所帮助。
