【比的化简习题附答案】在数学学习中，比的化简是一个非常基础但重要的知识点。它不仅在数学考试中频繁出现，也广泛应用于日常生活中的比例计算、分配问题等。掌握比的化简方法，有助于提高解题效率和逻辑思维能力。

以下是一些关于“比的化简”的练习题，附有详细解答，帮助大家更好地理解和掌握这一知识点。

一、基本概念

比是表示两个数之间的关系，通常写成“a : b”或“a/b”。

化简比就是将比的前项和后项同时除以它们的最大公约数（GCD），使比的前项和后项成为互质数（即最大公约数为1）。

二、练习题与答案

题目1：

将下列比化简为最简形式：

24 : 36

解答：

首先找出24和36的最大公约数。

24的因数有：1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

36的因数有：1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

它们的共同最大因数是 12。

所以，

24 ÷ 12 = 2

36 ÷ 12 = 3

最简比为：2 : 3

题目2：

化简比：15 : 20

解答：

15和20的最大公约数是 5。

15 ÷ 5 = 3

20 ÷ 5 = 4

最简比为：3 : 4

题目3：

化简比：7 : 21

解答：

7和21的最大公约数是 7。

7 ÷ 7 = 1

21 ÷ 7 = 3

最简比为：1 : 3

题目4：

化简比：18 : 27

解答：

18和27的最大公约数是 9。

18 ÷ 9 = 2

27 ÷ 9 = 3

最简比为：2 : 3

题目5：

化简比：50 : 75

解答：

50和75的最大公约数是 25。

50 ÷ 25 = 2

75 ÷ 25 = 3

最简比为：2 : 3

题目6：

化简比：12 : 18 : 24

解答：

这是一个三数比，需要找出三个数的最大公约数。

12、18、24的最大公约数是 6。

12 ÷ 6 = 2

18 ÷ 6 = 3

24 ÷ 6 = 4

最简比为：2 : 3 : 4

三、总结

通过以上练习题可以看出，化简比的关键在于找到前项和后项的最大公约数，并用这个数分别去除两个数。对于多数组成的比，同样适用这一方法。

掌握好比的化简方法，不仅能提升数学成绩，还能在生活中更灵活地处理比例问题。建议同学们多做相关练习，巩固知识，提高解题速度和准确率。

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