【二次根式_单元测试题含答案[精心整理]】在初中数学的学习中，二次根式是一个重要的知识点，它不仅与实数、代数运算密切相关，还广泛应用于几何、物理等实际问题中。为了帮助同学们更好地掌握这一部分内容，以下是一份精心整理的“二次根式”单元测试题，附有详细解答，适合课后练习和复习使用。
一、选择题（每小题3分，共15分）
1. 下列各式中，属于二次根式的是（ ）
A. √(−2)
B. √(x+1)
C. √(3)
D. √(4)
2. 若√(a−3)有意义，则a的取值范围是（ ）
A. a > 3
B. a ≥ 3
C. a < 3
D. a ≤ 3
3. 下列计算正确的是（ ）
A. √(9) + √(16) = √(25)
B. √(9) × √(16) = √(144)
C. √(9) − √(16) = √(−7)
D. √(9) ÷ √(16) = √(0.5625)
4. 化简√(8)的结果是（ ）
A. 2√2
B. 2√3
C. 3√2
D. 4√2
5. 若√(x²) = x，则x的取值范围是（ ）
A. x > 0
B. x < 0
C. x ≥ 0
D. x ≤ 0
二、填空题（每小题4分，共20分）
6. √(16) = ________
7. √(25) − √(9) = ________
8. √(12) = ________
9. √(a²b) = ________（a≥0）
10. 若√(x) = 3，则x = ________
三、解答题（共65分）
11. 计算下列各题：（每小题5分，共10分）
（1）√(25) + √(16)
（2）√(9) × √(4)
12. 化简下列二次根式：（每小题5分，共10分）
（1）√(50)
（2）√(18)
13. 求下列各式中字母的取值范围：（每小题5分，共10分）
（1）√(x − 2)
（2）√(x + 5)
14. 已知√(x) = 2，求√(x²)的值。（5分）
15. 计算：√(12) − √(27) + √(3)（5分）
16. 化简：√(2) × √(8)（5分）
17. 比较大小：√(5) 和 √(7)（5分）
18. 先化简再求值：√(a²) − √(b²)，其中a = −3，b = 2（5分）
19. 计算：√(3) × √(12) ÷ √(4)（5分）
20. 已知√(x + 1) = 4，求x的值。（5分）
四、附加题（10分）
21. 已知√(x) + √(y) = 5，且x + y = 13，求x和y的值。
参考答案：
一、选择题
1. C
2. B
3. B
4. A
5. C
二、填空题
6. 4
7. 2
8. 2√3
9. a√b
10. 9
三、解答题
11. （1）9；（2）6
12. （1）5√2；（2）3√2
13. （1）x ≥ 2；（2）x ≥ −5
14. 4
15. −√3
16. 4
17. √5 < √7
18. 5
19. 3
20. 15
四、附加题
21. x = 9，y = 4 或 x = 4，y = 9
通过这份单元测试题，可以全面检验学生对二次根式的理解与应用能力。建议同学们在考试前认真复习并完成本套试题，查漏补缺，提升解题技巧。
