【【（】2023-2024学年人教部编版初中七年级下册数学课时练《5.1.）】一、选择题（每小题3分，共15分）
1. 下列图形中，属于对顶角的是（ ）
A. 两条直线相交形成的四个角中的两个相邻角
B. 两条直线相交形成的四个角中的两个相对的角
C. 两条平行线被一条截线所截形成的同位角
D. 一个角的两边分别与另一个角的两边反向延长线构成的角
答案：B
2. 若两个角互为对顶角，则它们的度数关系是（ ）
A. 不相等
B. 相等
C. 互补
D. 无法确定
答案：B
3. 在同一平面内，两条直线相交，若其中一个角是60°，则它的对顶角是（ ）
A. 30°
B. 60°
C. 90°
D. 120°
答案：B
4. 如图所示，直线AB和CD相交于点O，若∠AOC=120°，则∠BOD的度数是（ ）
A. 60°
B. 120°
C. 180°
D. 无法确定
答案：B
5. 下列说法中正确的是（ ）
A. 对顶角一定相等
B. 相等的角一定是对顶角
C. 有公共顶点的两个角是对顶角
D. 两条直线相交形成四个角，其中任意两个角都是对顶角
答案：A
二、填空题（每空2分，共10分）
1. 两条直线相交所形成的四个角中，如果有一个角是锐角，那么它的对顶角是_________。
答案：锐角
2. 如果两个角是对顶角，且它们的和是180°，那么这两个角都是_________。
答案：90°
3. 在同一平面内，两条直线相交，形成两对对顶角，这两对对顶角的度数_________。
答案：相等
4. 已知∠1与∠2是对顶角，且∠1=55°，则∠2=_________。
答案：55°
5. 若∠A与∠B是对顶角，且∠A=70°，则∠B=_________。
答案：70°
三、解答题（共25分）
1. 如图，直线AB和CD相交于点O，已知∠AOC=40°，求∠BOD的度数，并说明理由。（6分）
解：
因为∠AOC和∠BOD是对顶角，根据对顶角相等的性质，所以∠BOD=∠AOC=40°。
2. 已知两条直线相交，其中一对对顶角的和为100°，求每个角的度数。（6分）
解：
设这对对顶角分别为x和x，根据题意得：x + x = 100°，即2x = 100°，解得x = 50°。因此，每个角的度数是50°。
3. 如图，直线AB、CD、EF相交于一点O，已知∠AOF=120°，求∠COE的度数。（8分）
解：
由图可知，∠AOF和∠COE是对顶角，根据对顶角相等的性质，∠COE=∠AOF=120°。
4. 判断下列说法是否正确，并说明理由。（5分）
（1）对顶角一定相等；
（2）相等的角不一定是对顶角。
答：
（1）正确。对顶角是由两条直线相交形成的，根据几何基本定理，对顶角相等。
（2）正确。相等的角可能出现在不同的位置，比如同位角或等腰三角形的底角，不一定是对顶角。
四、拓展题（10分）
如图，直线AB与CD相交于点O，若∠AOC=30°，试求出所有与∠AOC相等的角，并写出它们的度数。
解：
由于∠AOC=30°，根据对顶角相等的性质，其对顶角∠BOD=30°。
另外，∠AOC和∠BOC是邻补角，它们的和为180°，所以∠BOC=150°，其对顶角∠AOD=150°。
因此，与∠AOC相等的角是∠BOD=30°，其他角为150°。
参考答案：
一、选择题：B、B、B、B、A
二、填空题：锐角、90°、相等、55°、70°
三、解答题略
四、拓展题：∠BOD=30°，∠AOD=150°，∠BOC=150°
