【《平方根》同步练习题及答案】在数学学习中，平方根是一个重要的知识点，尤其在初中阶段的代数内容中占据着重要位置。掌握平方根的概念和相关运算，有助于学生更好地理解二次方程、几何图形中的长度计算等内容。
本练习题旨在帮助学生巩固对平方根的理解，提升解题能力，并通过练习加深对基本概念的掌握。题目涵盖正负平方根、算术平方根、估算平方根以及与平方根相关的实际问题，适合课后复习或课堂检测使用。
一、选择题
1. 下列各数中，有平方根的是（ ）
A. -9
B. 0
C. -16
D. -25
2. 9 的平方根是（ ）
A. 3
B. -3
C. ±3
D. 不存在
3. √16 的值是（ ）
A. 4
B. -4
C. ±4
D. 无意义
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 每个数都有两个平方根
B. 负数没有平方根
C. √a 表示 a 的平方根
D. 0 的平方根是 0 和 -0
5. 若 x² = 25，则 x 的值为（ ）
A. 5
B. -5
C. ±5
D. 不存在
二、填空题
1. 121 的平方根是 ______。
2. √81 = ______。
3. 一个数的平方根是 ±7，这个数是 ______。
4. √(-4) 是 ______（填“存在”或“不存在”）。
5. 估算 √20 的值约为 ______（保留一位小数）。
三、解答题
1. 计算下列各数的平方根：
（1）64
（2）100
（3）0
（4）-36
2. 求下列各数的算术平方根：
（1）49
（2）121
（3）1
（4）-16
3. 判断下列说法是否正确，并说明理由：
（1）√(-16) 是实数；
（2）任何非负数都有平方根；
（3）-5 是 25 的平方根之一。
4. 一个正方形的面积是 49 平方米，求它的边长是多少？
5. 估算 √15 的值（精确到十分位）。
四、拓展题
1. 已知 √x = 5，求 x 的值。
2. 若 √(y + 3) = 4，求 y 的值。
3. 比较 √25 和 √(3²) 的大小。
4. 写出一个数，使得它的平方根是 3 和 -3。
5. 设 a 是 10 的平方根之一，求 a 的值。
参考答案
一、选择题
1. B
2. C
3. A
4. B
5. C
二、填空题
1. ±11
2. 9
3. 49
4. 不存在
5. 4.5
三、解答题
1. （1）±8；（2）±10；（3）0；（4）不存在
2. （1）7；（2）11；（3）1；（4）不存在
3. （1）错误，√(-16) 在实数范围内无意义；（2）正确；（3）错误，√a 表示的是非负的平方根
4. 7 米
5. 3.9
四、拓展题
1. 25
2. 13
3. 相等
4. 9
5. ±√10
通过本练习题的训练，学生可以进一步巩固对平方根的理解，提高运算能力和逻辑思维水平。建议在做题过程中注意区分平方根与算术平方根的不同，并熟练掌握平方根的性质与应用。
