【一元一次方程专项练习题】在初中数学的学习过程中，一元一次方程是基础且重要的内容之一。它不仅是代数学习的起点，也是解决实际问题的重要工具。为了帮助学生更好地掌握这一知识点，下面提供一套关于“一元一次方程”的专项练习题，旨在巩固基础知识、提升解题能力。

一、填空题

1. 若 $ x + 5 = 12 $，则 $ x = \_\_\_\_ $。

2. 方程 $ 3x - 7 = 8 $ 的解是 $ x = \_\_\_\_ $。

3. 当 $ 2(x - 3) = 10 $ 时，$ x = \_\_\_\_ $。

4. 若 $ 4x + 6 = 2x + 14 $，则 $ x = \_\_\_\_ $。

5. 解方程 $ \frac{x}{3} = 5 $，得到 $ x = \_\_\_\_ $。

二、选择题

1. 下列哪一个是一元一次方程？

A. $ x^2 + 2 = 0 $

B. $ 3x + 4 = 7 $

C. $ xy = 6 $

D. $ x + y = 5 $

2. 方程 $ 5x - 1 = 9 $ 的解是：

A. $ x = 1 $

B. $ x = 2 $

C. $ x = 3 $

D. $ x = 4 $

3. 解方程 $ 2(x + 1) = 10 $，结果是：

A. $ x = 3 $

B. $ x = 4 $

C. $ x = 5 $

D. $ x = 6 $

4. 如果 $ 3x + 2 = 2x + 5 $，那么 $ x $ 的值是：

A. $ 1 $

B. $ 2 $

C. $ 3 $

D. $ 4 $

5. 方程 $ \frac{2x}{5} = 4 $ 的解为：

A. $ x = 5 $

B. $ x = 10 $

C. $ x = 15 $

D. $ x = 20 $

三、解答题

1. 解下列方程：

a) $ 4x + 3 = 11 $

b) $ 7x - 5 = 16 $

c) $ 2(x + 4) = 14 $

2. 列出方程并求解：

小明有若干元钱，他买了一本书花了15元，还剩8元。问小明原来有多少元？

3. 某数的两倍减去7等于13，求这个数。

4. 一个数加上它的三分之一等于12，求这个数。

5. 解方程：

$ \frac{x - 2}{3} = 4 $

四、应用题

1. 甲、乙两人共有人民币30元，甲比乙多6元，问甲、乙各有多少元？

2. 一个长方形的周长是24米，长比宽多2米，求这个长方形的长和宽。

3. 小红买了3支笔和2本笔记本，共花了21元；小明买了2支笔和3本笔记本，共花了24元。求每支笔和每本笔记本的价格。

4. 某商品降价10%后售价为90元，求原价是多少？

5. 一个数的3倍加上5等于这个数的5倍减去7，求这个数。

五、拓展题（提高难度）

1. 解方程：

$ 3(x - 2) - 2(x + 1) = 5 $

2. 已知 $ 2x + 3 = 5 $，求 $ 4x + 6 $ 的值。

3. 若 $ \frac{x + 1}{2} = \frac{x - 1}{3} $，求 $ x $ 的值。

4. 设某数为 $ x $，若该数的两倍与它的四分之一之和为15，求这个数。

5. 解方程：

$ \frac{2x - 1}{5} = \frac{x + 3}{4} $

通过以上练习题的训练，可以有效提升对一元一次方程的理解与运用能力。建议同学们在做题时注意步骤清晰、逻辑严谨，并养成检查答案的习惯，以确保正确率。希望这份练习题能帮助你在数学学习中更进一步！