一、教学目标：

1. 知识与技能：理解“相遇问题”的基本概念，掌握解决相遇问题的基本方法和公式，能运用所学知识解决实际问题。

2. 过程与方法：通过情境创设、小组合作、动手操作等方式，引导学生在具体问题中发现规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，增强合作意识和探究精神，体会数学与生活的紧密联系。

二、教学重点与难点：

- 重点：理解相遇问题中的“速度”、“时间”与“路程”之间的关系，掌握相遇问题的解题思路。

- 难点：灵活运用公式解决不同类型的相遇问题，特别是在复杂情境下的应用。

三、教学准备：

1. 教师准备：多媒体课件、情境图、练习题卡、实物道具（如小车模型）等。

2. 学生准备：预习课本相关内容，准备好练习本和笔。

四、教学过程：

1. 情境导入（5分钟）

教师通过一个生活中的真实情境引入课题：“同学们，你们有没有遇到过两个人同时从不同的地方出发，相向而行，最后在某个地点相遇的情况？比如早上上学时，你和同学分别从家和学校出发，途中相遇。今天我们就来研究这样的问题。”

展示图片或视频，引导学生观察并思考：他们是怎么走的？谁快谁慢？什么时候相遇？

2. 新知探究（15分钟）

（1）出示例题：甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行。甲每分钟走60米，乙每分钟走40米，两地相距500米，问几分钟后两人相遇？

（2）引导学生分析题目中的已知条件和问题，鼓励学生用画线段图的方法表示两人的行走过程。

（3）通过提问引导学生思考：两人相遇时，他们的总路程是多少？他们各走了多少时间？如何计算相遇时间？

（4）总结公式：相遇时间 = 总路程 ÷ （甲的速度 + 乙的速度）

3. 合作学习（10分钟）

将学生分成小组，每组完成一道类似的相遇问题，并尝试用不同的方法进行解答，如画图法、列式法、列表法等。教师巡视指导，适时给予提示和帮助。

4. 巩固练习（10分钟）

出示几道不同层次的练习题，包括基础题和拓展题，让学生独立完成，巩固所学知识。例如：

- 两辆汽车同时从两个车站出发，相向而行，甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，两地相距450千米，问几小时后相遇？

- 小明和小红从同一地点出发，小明以每分钟50米的速度向北走，小红以每分钟60米的速度向南走，问10分钟后两人相距多远？

5. 总结提升（5分钟）

引导学生回顾本节课所学内容，归纳相遇问题的解题步骤和关键点。鼓励学生分享自己的收获和疑问，教师进行补充和点评。

五、作业布置：

1. 完成教材相关练习题；

2. 自编一道相遇问题，并写出解题过程。

六、板书设计：

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相遇问题教学设计

一、什么是相遇问题？

二、相遇问题的解题公式：

相遇时间 = 总路程 ÷ (速度1 + 速度2)

三、解题步骤：

1. 找出已知条件；

2. 分析问题；

3. 列式计算；

4. 检查答案。

```

七、教学反思（课后）

教师根据课堂实际情况，对教学过程进行反思，包括学生参与度、知识掌握情况、教学策略的有效性等方面，为后续教学提供参考。

通过本节课的设计，旨在让学生在真实情境中理解数学问题，提升综合应用能力，为今后的学习打下坚实的基础。