一、教学目标：

1. 知识与技能：

学生能够理解分数除法的意义，掌握分数除以整数、整数除以分数以及分数除以分数的计算方法，并能正确进行相关运算。

2. 过程与方法：

通过实际情境和操作活动，引导学生在探究中发现分数除法的规律，提升学生的逻辑思维能力和数学表达能力。

3. 情感态度与价值观：

激发学生对数学的兴趣，培养合作交流意识，增强解决实际问题的能力。

二、教学重点与难点：

- 重点： 分数除法的计算法则及应用。

- 难点： 理解分数除法与乘法之间的关系，特别是“除以一个数等于乘以它的倒数”这一核心思想。

三、教学准备：

- 教具：多媒体课件、分数卡片、练习纸、实物模型（如蛋糕、绳子等）。

- 学生准备：课本、练习本、铅笔、橡皮。

四、教学过程：

1. 情境导入（5分钟）

教师出示一个生活中的问题：

“小明有3/4米长的绳子，如果平均分成3段，每段有多长？”

引导学生思考并尝试用已有知识解决这个问题，激发学生的学习兴趣。

2. 探究新知（15分钟）

（1）分数除以整数

教师展示例题：

“把3/4米的绳子平均分成3段，每段是多少？”

引导学生列式：3/4 ÷ 3 = ?

通过直观图示或实物操作，让学生理解将3/4平均分成3份，每份是1/4。

得出结论：分数除以整数，可以转化为乘以这个整数的倒数。

即：a/b ÷ c = a/b × 1/c

（2）整数除以分数

教师引入新问题：

“6米的布料，每1/2米做一件衣服，可以做几件？”

引导学生列式：6 ÷ 1/2 = ?

通过画图或操作，理解“求一个数里面包含几个另一个数”的意义，进而得出结果为12。

总结规律：整数除以分数，等于整数乘以这个分数的倒数。

即：a ÷ b/c = a × c/b

（3）分数除以分数

继续拓展问题：

“3/5米的布料，每2/3米做一件衣服，可以做几件？”

引导学生列式：3/5 ÷ 2/3 = ?

通过对比前面的两种情况，引导学生归纳出分数除法的一般法则：

分数除以分数，等于乘以这个分数的倒数。

即：a/b ÷ c/d = a/b × d/c

3. 巩固练习（15分钟）

设计多层次练习题，包括：

- 基础题：直接计算分数除法

- 应用题：结合生活情境解决问题

- 拓展题：比较分数除法与乘法的关系

学生独立完成，教师巡视指导，适时点拨。

4. 总结提升（5分钟）

引导学生回顾本节课所学内容，强调以下几点：

- 分数除法的核心是“除以一个数等于乘以它的倒数”

- 不同类型的分数除法都可归结为乘法运算

- 鼓励学生在生活中寻找分数除法的应用实例

5. 布置作业（2分钟）

- 完成课本第XX页的练习题

- 尝试用分数除法解决一个实际问题，并写出思考过程

五、板书设计：

```

分数除法

1. 分数 ÷ 整数 = 分数 × 整数的倒数

例：3/4 ÷ 3 = 3/4 × 1/3 = 1/4

2. 整数 ÷ 分数 = 整数 × 分数的倒数

例：6 ÷ 1/2 = 6 × 2/1 = 12

3. 分数 ÷ 分数 = 分数 × 分数的倒数

例：3/5 ÷ 2/3 = 3/5 × 3/2 = 9/10

```

六、教学反思（课后填写）：

教师根据课堂实际情况，反思教学效果、学生参与度、重难点突破情况等，为后续教学提供参考。

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备注： 本教案注重学生自主探究与实践操作，旨在提高学生的数学素养与综合运用能力。