一、选择题（每题2分，共20分）

1. 教育统计学的主要研究对象是（ ）

A. 教育现象的数量特征

B. 教育政策的制定过程

C. 教师的教学方法

D. 学生的课外活动

2. 下列哪项不属于描述性统计的内容？（ ）

A. 平均数

B. 方差

C. 假设检验

D. 频数分布

3. 若某次考试成绩呈正态分布，其平均分为75分，标准差为5分，则分数在70到80之间的学生比例约为（ ）

A. 68%

B. 95%

C. 99.7%

D. 50%

4. 在进行相关分析时，若r=0.8，说明两变量之间存在（ ）

A. 强正相关

B. 弱负相关

C. 无相关

D. 强负相关

5. 某校对学生的数学成绩进行抽样调查，样本容量为100人，其平均分为82分，标准差为10分。则该样本的标准误为（ ）

A. 1

B. 10

C. 0.1

D. 82

6. 在假设检验中，原假设H₀通常表示（ ）

A. 有显著差异

B. 没有显著差异

C. 结果无效

D. 数据不可靠

7. 以下哪种数据类型最适合使用卡方检验？（ ）

A. 正态分布数据

B. 计数数据

C. 连续型数据

D. 分数数据

8. 若一个班级的语文成绩和数学成绩的相关系数为0.9，说明两者之间（ ）

A. 完全无关

B. 有较强的相关关系

C. 存在因果关系

D. 关系不确定

9. 在回归分析中，决定系数R²表示（ ）

A. 自变量对因变量的解释程度

B. 因变量对自变量的解释程度

C. 误差项的大小

D. 变量之间的相关程度

10. 下列哪一项属于非参数检验方法？（ ）

A. t检验

B. 方差分析

C. 秩和检验

D. Z检验

二、简答题（每题10分，共30分）

1. 简述教育统计学在教学实践中的作用。

2. 什么是标准差？它在数据分析中有什么意义？

3. 请说明假设检验的基本步骤，并举例说明。

三、计算题（每题15分，共30分）

1. 某中学对学生进行一次英语水平测试，得到如下成绩（单位：分）：

65, 72, 78, 80, 85, 88, 90, 92, 95, 100

（1）求该组数据的平均数；

（2）求该组数据的中位数；

（3）求该组数据的方差。

2. 某小学对两个班级的数学成绩进行了比较，结果如下：

班级A：n₁ = 40，x̄₁ = 78，s₁ = 6

班级B：n₂ = 35，x̄₂ = 75，s₂ = 5

（1）试用t检验判断这两个班级的数学成绩是否存在显著差异（α=0.05）；

（2）写出检验的结论。

四、论述题（20分）

结合教育实际，谈谈你对教育统计学在教学评价与决策中的重要性的理解。

参考答案

一、选择题

1. A

2. C

3. A

4. A

5. A

6. B

7. B

8. B

9. A

10. C

二、简答题

1. 教育统计学可以帮助教师和管理者从数据中发现教学规律、评估教学效果、优化教学策略，提高教育质量。

2. 标准差是衡量一组数据离散程度的指标，数值越大，说明数据越分散；数值越小，说明数据越集中。

3. 假设检验步骤包括：提出假设、确定显著性水平、选择检验统计量、计算统计量值、做出判断。例如：检验某新教学方法是否有效。

三、计算题

1. （1）平均数 = 84.5；（2）中位数 = 86.5；（3）方差 ≈ 62.25

2. （1）t值≈2.34；（2）拒绝原假设，认为两个班级成绩存在显著差异。

四、论述题

略（根据个人理解作答）