在小学阶段，数学是学生学习过程中非常重要的一门学科。它不仅培养了学生的逻辑思维能力，还为今后的数学学习打下了坚实的基础。为了帮助小学生更好地掌握数学知识，以下是一些必须熟记的公式和定理，涵盖了数与代数、图形与几何、统计与概率等多个方面。

一、数与代数

1. 加法交换律：

a + b = b + a

即两个数相加，交换加数的位置，和不变。

2. 加法结合律：

(a + b) + c = a + (b + c)

即三个数相加，先加前两个，或先加后两个，和不变。

3. 乘法交换律：

a × b = b × a

即两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

4. 乘法结合律：

(a × b) × c = a × (b × c)

即三个数相乘，先乘前两个，或先乘后两个，积不变。

5. 乘法分配律：

a × (b + c) = a × b + a × c

即一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘这两个数再相加。

6. 整数除法的基本关系：

被除数 ÷ 除数 = 商（余数）

即：被除数 = 除数 × 商 + 余数

其中余数小于除数。

7. 小数点移动规律：

- 小数点向右移动一位，数值扩大10倍；

- 向左移动一位，数值缩小10倍。

二、图形与几何

1. 长方形的周长公式：

周长 = 2 × (长 + 宽)

2. 长方形的面积公式：

面积 = 长 × 宽

3. 正方形的周长公式：

周长 = 4 × 边长

4. 正方形的面积公式：

面积 = 边长 × 边长

5. 三角形的面积公式：

面积 = (底 × 高) ÷ 2

6. 平行四边形的面积公式：

面积 = 底 × 高

7. 梯形的面积公式：

面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2

8. 圆的周长公式：

周长 = 2 × π × 半径 或 π × 直径

9. 圆的面积公式：

面积 = π × 半径²

三、单位换算

1. 长度单位换算：

1米 = 10分米 = 100厘米 = 1000毫米

1千米 = 1000米

2. 面积单位换算：

1平方米 = 100平方分米 = 10000平方厘米

1公顷 = 10000平方米

1平方千米 = 100公顷 = 1000000平方米

3. 体积单位换算：

1立方米 = 1000立方分米 = 1000000立方厘米

1升 = 1立方分米 = 1000毫升

4. 质量单位换算：

1吨 = 1000千克

1千克 = 1000克

四、统计与概率

1. 平均数计算公式：

平均数 = 总和 ÷ 数量

2. 众数：

一组数据中出现次数最多的数。

3. 中位数：

将数据按大小顺序排列后，位于中间位置的数（若数据个数为奇数），或中间两个数的平均值（若数据个数为偶数）。

五、其他重要知识点

1. 分数的基本性质：

分子和分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分数的大小不变。

2. 比例的基本性质：

在比例 a:b = c:d 中，有 a×d = b×c。

3. 等式的基本性质：

等式两边同时加上或减去同一个数，结果仍然相等；

等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数，结果仍然相等。

掌握这些基本的数学公式和定理，有助于小学生建立扎实的数学基础，提高解题能力和思维能力。建议在日常学习中多加练习，灵活运用，做到举一反三，才能真正学好数学。