在数学中，直线方程的表达形式有多种，其中点斜式是一种常见的表示方法。点斜式主要用于描述已知直线上某一点和该直线的斜率时，如何构建这条直线的方程。

假设我们有一个点P(x₁, y₁)，以及这条直线的斜率k，那么根据点斜式的定义，这条直线的方程可以写成：

\[ y - y₁ = k(x - x₁) \]

这个公式的直观理解是：从任意一点(x, y)到给定点(x₁, y₁)的垂直距离与水平距离的比例等于斜率k。换句话说，它描述了直线上所有点满足的关系。

使用点斜式的一个重要前提是必须知道直线上的一个点及其斜率。如果只知道两个点，首先需要计算这两个点之间的斜率，然后再应用点斜式来确定直线方程。

例如，假设有两点A(2, 3)和B(4, 7)，我们可以先求出它们之间的斜率：

\[ k = \frac{y₂ - y₁}{x₂ - x₁} = \frac{7 - 3}{4 - 2} = 2 \]

接下来，利用其中一个点（比如A点）和计算得到的斜率，代入点斜式公式：

\[ y - 3 = 2(x - 2) \]

简化后得到：

\[ y = 2x - 1 \]

这就是通过点斜式得出的直线方程。

点斜式不仅在理论学习中有重要作用，在实际问题解决中也经常被用到，特别是在涉及几何图形分析、物理运动轨迹预测等领域。掌握好点斜式的运用技巧，对于深入理解和灵活运用平面几何知识具有重要意义。