在数学学习中，运算定律是帮助我们简化计算的重要工具。四年级的学生已经开始接触一些基本的运算定律，并通过这些定律来解决实际问题。今天，我们就一起来复习和练习加法相关的运算定律及简便计算方法。
一、加法的基本运算定律
1. 加法交换律
加法交换律告诉我们，在加法算式中，两个数的位置可以互换，而结果不变。即：
\[
a + b = b + a
\]
例如：
\[
35 + 47 = 47 + 35 = 82
\]
2. 加法结合律
加法结合律说明，在加法算式中，三个或更多的数相加时，可以任意改变它们的组合顺序，而不影响最终的结果。即：
\[
(a + b) + c = a + (b + c)
\]
例如：
\[
(15 + 23) + 12 = 15 + (23 + 12) = 50
\]
二、简便计算方法
利用加法的运算定律，我们可以将复杂的加法算式进行简化，提高计算的速度和准确性。
1. 分组凑整法
在遇到多个加数相加时，可以尝试将某些数分组，使它们的和为整十、整百等易于计算的数值。
例如：
\[
38 + 26 + 12 + 74 = (38 + 74) + (26 + 12) = 112 + 38 = 150
\]
2. 拆分法
当某个加数较大时，可以将其拆分为几个较小的部分，便于逐步计算。
例如：
\[
57 + 39 = 57 + (40 - 1) = (57 + 40) - 1 = 97 - 1 = 96
\]
3. 运用交换律调整顺序
有时，调整加数的顺序可以让计算更加方便。
例如：
\[
23 + 45 + 17 = 23 + 17 + 45 = 40 + 45 = 85
\]
三、练习题
为了巩固所学知识，下面提供几道练习题供同学们练习：
1. 计算：
\[
45 + 37 + 55
\]
2. 计算：
\[
123 + 45 + 77
\]
3. 计算：
\[
89 + 12 + 11 + 28
\]
4. 计算：
\[
67 + 33 + 15 + 85
\]
5. 计算：
\[
25 + 36 + 75 + 14
\]
四、答案解析
1. \( 45 + 37 + 55 = (45 + 55) + 37 = 100 + 37 = 137 \)
2. \( 123 + 45 + 77 = (123 + 77) + 45 = 200 + 45 = 245 \)
3. \( 89 + 12 + 11 + 28 = (89 + 11) + (12 + 28) = 100 + 40 = 140 \)
4. \( 67 + 33 + 15 + 85 = (67 + 33) + (15 + 85) = 100 + 100 = 200 \)
5. \( 25 + 36 + 75 + 14 = (25 + 75) + (36 + 14) = 100 + 50 = 150 \)
希望以上练习题能够帮助同学们更好地掌握加法运算定律及简便计算方法。通过不断的练习和总结，相信你们在数学学习中的计算能力会越来越强！
