在数学学习中，不等式是一个重要的知识点，它不仅能够帮助我们解决实际问题，还能培养我们的逻辑思维能力。今天，我们就来一起做一些不等式的练习题，巩固一下相关知识。

练习题一：基础不等式应用

已知a > b，且c < 0，请判断以下不等式是否成立，并说明理由。

1. ac < bc

2. a + c < b + c

解析：

1. 因为c < 0，所以乘以负数时，不等号方向会改变，因此ac < bc成立。

2. 加减法不会改变不等号的方向，所以a + c < b + c不成立。

练习题二：一元一次不等式组

解下列不等式组，并将解集表示在数轴上：

\[

\begin{cases}

2x - 3 > 5 \\

3x + 4 \leq 13

\end{cases}

\]

解析：

1. 解第一个不等式：2x - 3 > 5 → 2x > 8 → x > 4

2. 解第二个不等式：3x + 4 \leq 13 → 3x \leq 9 → x \leq 3

结合两个不等式的解集，可以发现两者没有交集，因此该不等式组无解。

练习题三：绝对值不等式

解不等式 |2x - 1| < 5

解析：

根据绝对值的定义，我们可以得到：

-2x - 1 < 5 和 2x - 1 > -5

分别解这两个不等式：

1. -2x - 1 < 5 → -2x < 6 → x > -3

2. 2x - 1 > -5 → 2x > -4 → x > -2

综合两个结果，最终解集为 -2 < x < 3。

通过以上几道练习题，希望大家能够更加熟练地掌握不等式的解法和应用。在实际解题过程中，一定要注意细节，尤其是符号的变化和范围的确定。希望同学们能够在不断的练习中提升自己的数学水平！