在唐代，大诗人李白不仅以诗闻名，据说还对数学有着浓厚的兴趣。他常常在饮酒作诗之余，思考一些有趣的数学问题。其中有一道流传甚广的“李白沽酒数学题”，至今仍被人们津津乐道。

题目是这样的：

李白提壶去买酒，每次买酒都比上一次多一斗。第一次买了一斗，第二次买了两斗，第三次买了三斗……如此下去，连续买了十次。请问，李白这十次一共买了多少斗酒？

这个问题看似简单，但其实需要运用到数学中的等差数列求和公式。我们可以将这个问题抽象为一个等差数列的问题，其中首项a₁=1（第一买的一斗），公差d=1（每次增加一斗），项数n=10（总共买了十次）。

根据等差数列的求和公式：

\[ S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n) \]

其中 \(S_n\) 是前n项的和，\(a_1\) 是首项，\(a_n\) 是第n项。

在这个问题中，第10项 \(a_{10}\) 可以通过公式 \(a_n = a_1 + (n-1)d\) 计算得到：

\[ a_{10} = 1 + (10-1) \times 1 = 10 \]

因此，总和 \(S_{10}\) 为：

\[ S_{10} = \frac{10}{2} \times (1 + 10) = 5 \times 11 = 55 \]

所以，李白在这十次购酒中共买了55斗酒。

这个故事不仅体现了李白对数字的敏感度，也展示了中国古代文人对于数学的热爱与探索精神。李白用他的才情和智慧，将文学与数学巧妙结合，为后世留下了一段佳话。