在数学分析中，掌握基本函数的导数是非常重要的基础。导数作为微积分的核心概念之一，能够帮助我们了解函数的变化率以及曲线的斜率。下面列出了一些常见基本函数及其对应的导数公式。

1. 常数函数：f(x) = c （c为常数）

f'(x) = 0

2. 幂函数：f(x) = x^n （n为实数）

f'(x) = n x^(n-1)

3. 指数函数：f(x) = e^x

f'(x) = e^x

4. 自然对数函数：f(x) = ln|x|

f'(x) = 1/x

5. 正弦函数：f(x) = sin(x)

f'(x) = cos(x)

6. 余弦函数：f(x) = cos(x)

f'(x) = -sin(x)

7. 正切函数：f(x) = tan(x)

f'(x) = sec²(x)

8. 余切函数：f(x) = cot(x)

f'(x) = -csc²(x)

9. 反正弦函数：f(x) = arcsin(x)

f'(x) = 1/√(1-x²)

10. 反余弦函数：f(x) = arccos(x)

f'(x) = -1/√(1-x²)

11. 反正切函数：f(x) = arctan(x)

f'(x) = 1/(1+x²)

以上就是一些常用的基本函数及其导数。熟练掌握这些公式有助于解决各种复杂的微积分问题。当然，在实际应用过程中，还需要结合具体题目灵活运用这些知识点，同时注意函数定义域和值域的限制条件。通过不断练习与总结经验，相信大家都能很好地掌握这部分内容。