在上册中，读者将深入学习函数的基本概念、极限理论以及连续性等基础内容，并逐步过渡到一元函数的导数与微分，这是理解变化率和局部线性近似的重要工具。接着，书中介绍了不定积分的概念及其计算方法，为后续研究定积分打下了坚实的基础。定积分部分则详细讲解了其定义、性质及应用，包括求面积、体积等问题，体现了数学在解决实际问题中的强大功能。
下册的内容更加丰富多样，首先探讨了多元函数微分学，涉及偏导数、全微分以及隐函数定理等内容；然后转向重积分的学习，如二重积分和三重积分，用于处理多维空间中的积分问题。此外，还包含了曲线积分与曲面积分的知识点，这些对于物理学和工程学等领域具有重要意义。最后，无穷级数章节系统地介绍了数项级数、幂级数以及傅里叶级数的相关理论，有助于学生掌握级数展开和逼近的方法。
本书以其严谨的逻辑结构、丰富的例题和习题而著称，能够帮助学习者建立起完整的高等数学知识体系。无论是作为课堂教学的主要参考书还是自学材料，《高等数学第六版》都是一个理想的选择。
