在现代信息社会中，信号与系统理论是通信工程、电子信息工程、自动化等专业的重要基础课程之一。它不仅为学生提供了分析和处理信号的基本工具，还奠定了后续专业课程的学习基础。为了帮助大家更好地掌握这一领域的核心知识点，本文整理了一份信号与系统知识复习题库，旨在通过练习巩固理论知识。

一、基本概念

1. 什么是信号？

- 答：信号是指携带信息的物理量随时间或空间变化的过程。它可以是连续的也可以是离散的，可以表现为电压、电流、声音、图像等形式。

2. 系统的定义是什么？

- 答：系统是由若干相互作用、相互依赖的部分组成的整体，能够对输入信号进行加工处理并产生相应的输出结果。

3. 线性时不变系统的特点有哪些？

- 答：线性指满足叠加原理；时不变表示无论何时施加激励，系统的响应形式不随时间变化。

二、傅里叶变换

4. 简述傅里叶级数的作用。

- 答：傅里叶级数用于将周期性非正弦波形分解成一系列正弦波成分之和，便于分析其频谱特性。

5. 如何判断一个函数是否可积？

- 答：若函数在整个区间内绝对可积，则该函数属于L²空间，即满足条件 ∫|f(t)|²dt < ∞。

6. 快速傅里叶变换（FFT）的优点是什么？

- 答：相比直接计算DFT，FFT大大减少了运算次数，提高了效率，尤其适用于大数据量的实时处理场景。

三、拉普拉斯变换

7. 拉普拉斯变换的作用是什么？

- 答：通过引入复频率变量s，可以将微分方程转化为代数方程，简化求解过程，并且适用于更广泛的函数类型。

8. 双边拉普拉斯变换与单边拉普拉斯变换的区别是什么？

- 答：双边拉普拉斯变换适用于任意时间范围内的信号，而单边仅考虑t≥0的情况，主要用于因果系统的研究。

9. 为什么说拉普拉斯变换是傅里叶变换的推广？

- 答：当s=jω时，拉普拉斯变换退化为傅里叶变换，因此可以说后者是前者的一种特殊情况。

四、Z变换

10. Z变换的主要应用场景有哪些？

- 答：主要用于离散时间信号与系统的分析与设计，如数字滤波器的设计、控制系统稳定性分析等。

11. 如何确定序列的收敛域？

- 答：根据Z变换定义式，找出使级数绝对收敛的所有z值所构成的区域即为收敛域。

12. 因果序列的特点是什么？

- 答：因果序列是指当n<0时，序列值恒等于零，这意味着系统的输出只依赖于当前及以前时刻的输入。

五、综合应用

13. 已知某系统的冲激响应h(t)，如何求其单位阶跃响应g(t)?

- 答：利用卷积积分公式 g(t) = h(t)u(t)，其中u(t)代表单位阶跃函数。

14. 请解释奈奎斯特采样定理的内容及其意义。

- 答：对于带限信号，如果采样频率大于信号最高频率的两倍，则可以从采样点完全恢复原始信号。这保证了数字信号处理的基础可行性。

15. 简述反馈控制系统的优缺点。

- 答：优点包括提高精度、增强鲁棒性和适应能力；缺点则可能引起振荡甚至不稳定现象。

以上就是关于信号与系统的一些基础题目汇总，希望对大家复习备考有所帮助！当然，理论学习离不开实践操作，建议结合具体案例加深理解。祝各位同学考试顺利，取得理想成绩！