在小学四年级的学习中，数学是一门重要的学科，而奥数则是对数学思维能力的一种提升和拓展。通过奥数的学习，学生可以培养逻辑推理能力、创新思维以及解决问题的能力。本文将为四年级的学生提供一些精选的奥数题目，并附上详细的解答过程，帮助大家更好地理解和掌握相关知识点。

题目一：数字排列问题

题目描述：

用数字1、2、3可以组成多少个不同的三位数？每个数字只能使用一次。

解答过程：

要组成一个三位数，我们需要从三个数字中依次选择一个作为百位、十位和个位。首先，对于百位的选择有3种可能（1、2或3）。当百位确定后，剩下的两个数字可供选择的位置有两个，即十位和个位。因此，十位的选择有2种可能，个位的选择则只有1种可能。根据乘法原理，总的排列数为：

\[ 3 \times 2 \times 1 = 6 \]

因此，可以组成的三位数共有6个。

答案：6个。

题目二：图形面积计算

题目描述：

一个长方形的长是宽的3倍，且其周长为48厘米。求这个长方形的面积。

解答过程：

设长方形的宽为 \( x \) 厘米，则长为 \( 3x \) 厘米。根据长方形的周长公式：

\[

2 \times (\text{长} + \text{宽}) = 48

\]

代入已知条件得：

\[

2 \times (3x + x) = 48

\]

化简后得到：

\[

8x = 48

\]

解方程可得：

\[

x = 6

\]

所以，宽为6厘米，长为 \( 3 \times 6 = 18 \) 厘米。

长方形的面积为：

\[

\text{面积} = \text{长} \times \text{宽} = 18 \times 6 = 108 \, \text{平方厘米}

\]

答案：108平方厘米。

题目三：分数运算

题目描述：

计算：

\[

\frac{3}{4} - \frac{1}{6} + \frac{5}{12}

\]

解答过程：

为了进行分数运算，需要找到分母的最小公倍数。4、6和12的最小公倍数为12。接下来，将每个分数转换为以12为分母的形式：

\[

\frac{3}{4} = \frac{9}{12}, \quad \frac{1}{6} = \frac{2}{12}, \quad \frac{5}{12} = \frac{5}{12}

\]

代入原式得：

\[

\frac{9}{12} - \frac{2}{12} + \frac{5}{12} = \frac{9 - 2 + 5}{12} = \frac{12}{12} = 1

\]

答案：1。

以上三道题目涵盖了数字排列、图形面积计算以及分数运算等常见类型的奥数题目。通过这些练习，学生可以逐步提高自己的数学思维能力和解题技巧。希望同学们能够认真思考并灵活运用所学知识，从而在数学学习中取得更大的进步！