在数学学习中，分数是一个非常基础且重要的知识点。而分数的通分则是解决分数相关问题的关键步骤之一。所谓通分，就是将几个分数化为具有相同分母的形式，以便进行加减运算。为了帮助大家更好地掌握这一技能，本文将通过一些练习题和详细的解答过程，让大家轻松理解并熟练运用分数的通分方法。
一、什么是分数的通分？
分数的通分是指将两个或多个分数转化为分母相同的分数形式。通常情况下，我们会选择这些分数分母的最小公倍数作为新的分母，这样可以简化计算过程。
二、练习题
1. 将以下分数通分：
- $\frac{1}{3}$ 和 $\frac{2}{5}$
- $\frac{3}{4}$ 和 $\frac{5}{6}$
- $\frac{7}{8}$ 和 $\frac{1}{4}$
2. 解答以下问题：
- $\frac{1}{3} + \frac{2}{5} = ?$
- $\frac{3}{4} - \frac{5}{6} = ?$
- $\frac{7}{8} + \frac{1}{4} = ?$
三、练习题解答
1. 将以下分数通分：
- $\frac{1}{3}$ 和 $\frac{2}{5}$
分母的最小公倍数是 $3 \times 5 = 15$。
将每个分数的分子分母同时乘以适当的倍数，使分母变为15：
$\frac{1}{3} = \frac{5}{15}$, $\frac{2}{5} = \frac{6}{15}$。
所以，通分后为：$\frac{5}{15}$ 和 $\frac{6}{15}$。
- $\frac{3}{4}$ 和 $\frac{5}{6}$
分母的最小公倍数是 $4 \times 6 = 24$。
将每个分数的分子分母同时乘以适当的倍数，使分母变为24：
$\frac{3}{4} = \frac{18}{24}$, $\frac{5}{6} = \frac{20}{24}$。
所以，通分后为：$\frac{18}{24}$ 和 $\frac{20}{24}$。
- $\frac{7}{8}$ 和 $\frac{1}{4}$
分母的最小公倍数是 $8 \times 4 = 32$。
将每个分数的分子分母同时乘以适当的倍数，使分母变为32：
$\frac{7}{8} = \frac{28}{32}$, $\frac{1}{4} = \frac{8}{32}$。
所以，通分后为：$\frac{28}{32}$ 和 $\frac{8}{32}$。
2. 解答以下问题：
- $\frac{1}{3} + \frac{2}{5} = ?$
通分后为：$\frac{5}{15} + \frac{6}{15} = \frac{11}{15}$。
答案：$\frac{11}{15}$。
- $\frac{3}{4} - \frac{5}{6} = ?$
通分后为：$\frac{18}{24} - \frac{20}{24} = \frac{-2}{24} = \frac{-1}{12}$。
答案：$\frac{-1}{12}$。
- $\frac{7}{8} + \frac{1}{4} = ?$
通分后为：$\frac{28}{32} + \frac{8}{32} = \frac{36}{32} = \frac{9}{8}$。
答案：$\frac{9}{8}$。
四、总结
通过以上练习题和解答过程，我们可以看到，分数的通分是解决分数加减问题的重要工具。掌握通分的方法不仅可以提高解题效率，还能帮助我们更深入地理解分数的本质。希望本文的内容能为大家提供有效的帮助！
