在物理学中，圆周运动是一种非常常见的运动形式，它涉及到物体沿着圆形路径移动的现象。理解圆周运动的基本原理和应用是学习物理的重要组成部分。本章节将通过一系列习题来帮助大家巩固对圆周运动的理解。
习题1：匀速圆周运动的速度与加速度
一个质量为m的小球以恒定速率v沿半径为r的圆周运动。求：
- 小球的线速度。
- 小球的向心加速度。
提示：向心加速度公式为 \(a_c = \frac{v^2}{r}\)。
习题2：角速度与周期的关系
假设小球的角速度为ω，周期为T，请证明角速度与周期之间的关系式为 \(ω = \frac{2π}{T}\)。
习题3：离心力的应用
一辆汽车以恒定速度通过一个半径为R的弯道时，司机感受到一种向外的作用力。解释这种现象，并计算该离心力的大小。
习题4：圆周运动中的能量守恒
一个滑块从高处滑下并进入一个圆形轨道，在最高点时的速度为零。如果忽略摩擦力，求滑块到达最低点时的速度。
习题5：复杂情况下的圆周运动
一架飞机在空中做水平圆周飞行，其轨迹半径为R，飞行高度为h。已知飞机的质量为m，求飞机所需的升力。
以上习题旨在帮助学生深入理解圆周运动的概念及其实际应用。通过解决这些问题，可以更好地掌握圆周运动的基本规律以及如何将其应用于不同的情境之中。希望同学们能够认真思考每个问题，并尝试自己解答，从而提高解决问题的能力。
