在数学中，角函数（也称为三角函数）是研究角度与边长之间关系的重要工具。这些函数广泛应用于几何学、物理学、工程学等领域。角函数主要包括正弦（sine）、余弦（cosine）和正切（tangent），以及它们的倒数——余割（cosecant）、正割（secant）和余切（cotangent）。以下是一些基本的角函数计算公式：

1. 正弦函数（Sine）

- 定义：sin(θ) = 对边 / 斜边

- 常见公式：

- sin²(θ) + cos²(θ) = 1

- sin(-θ) = -sin(θ)

- sin(π/2 - θ) = cos(θ)

2. 余弦函数（Cosine）

- 定义：cos(θ) = 邻边 / 斜边

- 常见公式：

- sin²(θ) + cos²(θ) = 1

- cos(-θ) = cos(θ)

- cos(π/2 - θ) = sin(θ)

3. 正切函数（Tangent）

- 定义：tan(θ) = 对边 / 邻边

- 常见公式：

- tan(θ) = sin(θ) / cos(θ)

- tan(-θ) = -tan(θ)

- tan(π/2 - θ) = cot(θ)

4. 倒数函数

- 余割（Cosecant）：csc(θ) = 1 / sin(θ)

- 正割（Secant）：sec(θ) = 1 / cos(θ)

- 余切（Cotangent）：cot(θ) = 1 / tan(θ)

这些公式在解决三角形问题时非常有用，尤其是在已知某些角度和边长的情况下。例如，在求解直角三角形时，可以利用这些公式来计算未知的角度或边长。

此外，角函数还具有周期性，即它们的值会随着角度的变化而重复出现。例如，正弦和余弦函数的周期为2π，而正切函数的周期为π。

掌握这些基本的角函数计算公式，可以帮助我们更好地理解和应用三角学中的各种概念。无论是解决实际问题还是进行理论研究，角函数都是不可或缺的工具。