教学目标：

1. 理解实际问题中涉及的数量关系。

2. 学会将实际问题转化为数学方程。

3. 掌握解一元一次方程的基本方法。

教学重点：

1. 将实际问题转化为数学方程。

2. 解一元一次方程。

教学难点：

1. 分析实际问题中的数量关系。

2. 正确列出方程并求解。

教学过程：

一、复习旧知

1. 回顾一元一次方程的定义及解法。

2. 让学生举例说明生活中哪些情况可以用一元一次方程解决。

二、引入新课

1. 教师通过具体实例引导学生思考如何将实际问题转化为数学方程。

2. 强调在转化过程中需要注意的关键点。

三、讲解新知

1. 案例分析

（1）教师展示一个实际问题，并逐步引导学生分析其中的数量关系。

（2）让学生尝试将问题转化为数学方程。

（3）集体讨论所得出的方程是否正确合理。

2. 解题步骤

（1）设未知数；

（2）根据题意建立等量关系式；

（3）列出方程；

（4）解方程；

（5）检验结果是否符合题意。

四、课堂练习

1. 给出几个不同类型的实际问题，让学生独立完成从分析到解答的全过程。

2. 教师巡视指导，及时纠正错误。

五、总结归纳

1. 总结本节课的重点内容。

2. 强调学习方程的意义及其应用价值。

六、布置作业

1. 完成教材上的相关习题。

2. 寻找生活中的实际问题，尝试用方程的方法来解决。

以上就是五年级上册数学第五单元第13课时《实际问题与方程（1）》的教学设计，希望对提升学生的数学思维能力和解决问题的能力有所帮助。